수학학습, 홈스쿨링을 할 때 주의할 점!!!!

나의 아이 집에서 학습을 시키고 있다.

그러다 보니 이런저런 질문들을 주위 어머니들께 많이 듣게 되고 답변을 해주게 된다.

(이것은 다른 글들에서도 언급을 했으니 짧게 넘어간다)

 

이제는 조언을 넘어서서 직접 아이들의 상태를 볼 기회가 생기게 된다.

나의 홈스쿨링의 경력과 대학(이공계) 전공 등등을 인정받아서 아이들을 가르치게 되었다.

 

이젠 초등의 많은 아이들, 중등의 많은 아이들을 직접 보고 

아이들의 현상태를 가감 없이 보게 된다.

 

아이들의 사교육, 나는 꼭 필요하다고 생각하는 사람은 아니다.

이것은 지금까지의 나의 글들, 이야기, 그리고 지금까지 내가 집에서 아이 공부를 시키고 있는 것을 보면 알 수 있겠지만..

그리고 이 글은 사교육을 시작하세요하는 말은 더더욱 아니다.

 

난 홈스쿨링을 하는 어머니들을 응원한다.

그렇기에 이러한 잘못은 범하지 않기를 간절히 바라는 마음으로 글을 쓰려고 한다.

 

   1. 개념을 놓치지 말자!!

 

질문 : 일일히 그럼 개념을 설명해 주라는 말이에요??

답변 : 아니요!! 개념을 꼭 읽고 스스로 이해하는 시간을 주라는 말입니다. 그리고 아이가 문제를 풀다가 막히는 부분이 있다면 개념으로 돌아가서 개념을 한번 함께 집어주는 것은 필요합니다. 그리고 요즘은 교재마다 큐알코드가 있어서 개념설명영상이 들어가 있고요, 저는 개념은 매우 중요하게 생각하고 있어서 개념강의를 보기 위해서 제공하는 학습어플을 가입해서 개념 영상 듣기용으로 활용합니다.

 

질문 : 꼭 개념을 알아야 하나요? 초등 개념 머 별거 없잖아요?

답변 : 절대!! 그렇지 않다!! 하물며 그 흔한 연산도 개념이 있다. 1이 두번 더해져서 2, 더해진다는 개념, 뺀다는 개념, 이것은 덧셈은 곱셈, 뺄셈은 나눗셈의 기본이라는 거 알고 계시죠? 이걸 아이들이 당연히 알 거야.라고 생각하시면 안 된다는 겁니다. 개념 설명 부분에 보면 이 부분 짧게라도 다루거든요~ 이걸 정확히 이해하여야 아이들이 분수, 소수 등등 앞으로 접할 수들에 대한 개념에서 혼동이 생기지 않습니다.

 

질문 : 문제 풀면서 해주는 설명도 개념 설명 아닌가요?

답변 : 절대 아니다!! 문제를 푸는 것은 개념을 활용해서 접근해야 하는데, 대부분 문제를 풀때는 문제를 푸는 스킬을 알려주게 된다. 왜냐? 엄마는 또는 아빠는 이미 머릿속에서 문제를 풀이하는 사고로 생각이 흐르기 때문이다. 아이들은 머릿속에 아무것도 없는 상태이기 때문에 습득한 개념을 문제에서 찾아서 활용해 내는 능력을 길러주어야 한다는 것을 잊지 말아야 한다. "우리 아이는 문제에서 숫자만 바뀌어도 못 풀어요!!" 이런 말이 왜 나온다고 생각하는가? 바로 이러한 방식이 아이들의 문제해결력, 추론력, 사고력을  망치고 있다고 생각해도 과언이 아니다.

 

2. 개념을 읽었다. 영상도 봤다. 근데 왜 문제는 틀리죠??

 

당연히 틀릴 수 있다! 

개념은 말그대로 개념이다. 개념을 아는 것과 그것을 문제에 적용하는 문제해결력은 또 다른 분야이기 때문이다.

 

그럼 어떻게 하라는 말이죠? 개념을 다 했는데 문제는 못 풀면 어쩌란 말이죠?

문제를 못푸는것은 개념을 끌어오는 연습이 되어있지 않기 때문이지 몰라서가 아니라는 말을 해주고 싶다. 아이가 틀린 문제가 있다? 그럼 그건 다시 풀어보게 하자. 스스로 다시. 개념을 다시 읽어보고 다시 풀어볼까?라고 해주자. 또 틀렸다. 또다시 풀게 해 주자.(참고로 나는 한 문제를 15번까지 다시 풀게 한 적이 있다.) 아이는 계속 생각한다. 처음엔 귀찮아서 대충 찍기도 할 것이다. 그것은 엄마가 구분할 수 있다. 만약 그래 보이면 물어본다. 이거 어떻게 다시 풀었어? 엄마한테 설명해 줄래? 설명을 하거나. 모르거나. 둘 중 하나겠지.ㅎㅎㅎ

모른다면, 다시 풀어봐. 라고 한다. 이 과정은 귀찮지만 매우 중요하다. 이렇게 학습을 해본 아이는 해가 지날수록 당연히 한번 풀 때 깊게 생각하는 습관이 자연스럽게 생긴다. 왜냐? 틀리면 끝이 아니라 다시 풀어야 해서 과제가 늘어나기 때문이기도 하고 몇 번이고 다시 풀었을 때 스스로 다시 해결했던 기억이 나는 생각하면 풀 수 있다는 기억으로 작용하기 때문이다.

 

    3. 문장제 문제 해결력 꼭 챙겨주자!!

 

아이들의 문해력이 많이 떨어지고 있다. 문제다. 라는 이야기를 많이 들으며 걱정이 많을 것이다. 그런데 문해력이 부족한 아이들 그럼 어떻게 해줘??라는 해결책은 책을 많이 읽히세요.인데. 이건 당장 시간이 오래 걸리잖아...... 물론 꼭 책을 많이 읽혀야 한다. 이것은 시간이 걸린다 해도 꼭 챙겨야 한다. 그런데 이것과 병행해서 챙겨줄 수 있는 방법이 있다. 문해력이 올라올 때까지 기다리고 나서 수학 공부를 시킬 건... 아니지 않은가....

 

문해력이 없는 상태라면 아이들 수학 문제를 해결하는데 상당히 어려움을 겪게 된다. 왜냐? 문제의 지문이 길다. 1 + 1은 뭔가요? 로 문제가 나오지 않는다는 것이다. 

 

심지어 심각한 아이들의 경우는 "영희와 철수가 있다. 사과를 각각 1개씩 먹었다면 두친구가 먹은 사과는 총 몇 개인가?"라는 질문을 읽고도 2라는 답을 적어내지 못한다. 왜? 이 아이들의 특징은 문장을 그냥 그 문장으로, 단어를 그냥 한단어로 보고 지나치기 때문인데, 단어의 의미 문장의 의미 즉, 의미구조를 보지 못한다는 것이다. 다시 말해서 영희와 철수가 있다. 그럼 아 두명이구나. 이게 아니라 영희랑 철수가 있구나. 하고 그냥 그건 지나가버리는 것이라고 보면 된다.

 

그럼 우리가 어떻게 해주면 아이들이 문장 구조, 문장 이해도를 높일 수 있을까? 연결을 지을 수 있도록 해줘야 하는데, 이때, 또 절대 하지 말아야 할 것이 있다. "저는 제가 문제를 읽어주면 아이가 바로 풀거든요? 일단은 그래도 되잖아요?" 이게 함정이다. 엄마가 읽어주면 아이는 엄마의 표정, 어투 등의 다양한 정보가 함께 들어가기 때문에 이해하는 것이지 문장 구조를 이해한 것은 아니라는 것이다.

 

아이 목소리로 읽게해라.

 

엄마 : 소리 내서 읽어봐. 네가 읽어봐.

아이 : 영희와 철수가 있다.

엄마 : 그렇네. 그럼 그다음을 읽어볼까?

아이 : 사과를 각각 1개씩 먹었다면 두 친구가 먹은 사과는 총 몇 개인가?"

엄마 : 그래. 그럼 그건 무슨 뜻일까?

아이 : 사과를 한 개씩 먹었데요.

엄마 : 그렇지~ 그럼 결국 그건 무슨 말일까?

아이 : 영희도, 철수도 한 개씩 먹은 거예요.

엄마 : 그러네~ 그럼 우리가 구해야 되는 건 뭐야?

아이 : 영희랑 철수가 먹은 사과의 개수요.

엄마 : 그렇지~ 그럼 답은 뭘까?

아이 : 아!! 영희도 철수도 한 개씩 먹은 거니까 사과는 2개를 먹은 거예요~

 

봐봐. 영희랑 철수가 먹었잖아. 사과를. 하나씩 그럼 몇 개를 먹은 거야? 그럼 아이는 대답하지 2개요. 그래 2개잖아.

 

이것과의 차이를 알겠는가? 첫 번째는 아이가 문제를 해결할 수 있도록 생각할 수 있도록 생각의 흐름을 이끌어주었다면 두 번째는 엄마가 모든 생각을 정리해서 아이에게 정보를 주고 아이는 그 정보대로 답을 말하는 그냥 기계적인 문제풀이라는 것이다.

 

문장제 문제, 생각하게 만들고 말하게 만드는 것. 이것은 정말 중요하다.

 

 4. 문제 푸는 스킬을 먼저 알려주지 말아라!!!! (수학력이 떨어지는 아이에게 이것은 정말 독이다.)

  

최근에 겪은 일이다. 이것 때문에 사실 이 글을 쓰기로 마음을 먹기도 했다. 

아이가 소위 말하는 수학머리가 없다. 부모님은 아직 인정하지 않고 모르고 있을 수 있다. 그러나 보면 안다. 모든 아이들이 수학, 국어, 영어, 과학, 예체능을 다 잘할 수 없지 않은가? 이 말은 모두가 수학을 잘할 수 없다는 말이다. 그렇기 때문에 아이들의 수준에 맞는 접근과 학습은 매우 중요하다는 생각을 하였다. 

 

(나는 어찌 보면 행운으로 우리 아이는 수학적인 사고력이 없지 않고 언어능력도 높은 편이며 관심사도 많은 아이라 어려움 없이 홈스쿨링을 한편이라는 것을 요즘 깨닫고 있다. )

 

하고자 하는 말은 아이가 개념을 이해하지 못한다. 그런데 문제는 풀어야 하니 이건 이렇게 풀면 답이 나와. 이렇게 가르쳐놓으면 이제 이건 돌이키기가 많이 어려워진다....... 정말 어려워진다..... 이런 아이들의 특징이... 수학력이 조금 부족하다는 것은 바꿔서 말하면 응용력, 문제해결력, 적응력이다 부족하다는 것이고 이렇게 풀이를 안 아이들은 이제 풀지만 이유는 모르고 그 이유는 자기 마음대로 그냥 그건 그런 거예요. 여기서 벗어나지지가 않는다... 아예 모른다.... 

 

이런 아이들일수록 더욱더 개념에 올인을 해야 한다. 그런데 홈스쿨링을 한다고 이런 아이들을 데리고 있다가 하게 되는 실수가 아이가 이해를 못 하니 이렇게 라도. 하고 아이는 그 문제는 맞히니까 넘어가는 것이다. 그럼 어떤 문제가 나타날까??

 

수학은 계통수학이다. 예를 들면 초등 덧셈, 뺄셈 -> 곱셈, 나눗셈 -> 약수와 배수 -> 최대공약수, 최소공배수 -> 소인수 분해  보이는가. 초등 이렇게 넘어가도 괜찮아. 가 아니라는 말이다. 실제로 소인수분해를 이해 못 하는 친구들 최대공약수, 최소공배수 헤매고... 약수와 배수가 안 잡혀있다.

 

이 오류가 특히 많이 발생하는 단원이 분수이다. 아이들이 생각보다 분수의 개념을 어려워하는데, 이해를 못 하니 문제를 푸는 기술을 알려주기 시작한다. 분수의 개념이 제대로 서지 않으면 분수의 연산, 소수의 개념, 소수의 연산 앞으로 아이가 계속 다뤄내야 한다고 봐도 과언이 아닌 곳에 구멍이 뚫리게 되는 것이다. 

 

제발 부탁한다. 개념이 최우선이다!! 그다음이 스킬이다. 

 

5. 홈스쿨링... 못하겠는데.... 학원선택 어떻게 할까요?

 

학원 보내면 끝.이라고 생각은 하지 않았으면 좋겠다.

집에서 엄마가 관심을 가지고 바라보는 것, 아이가 무엇을 배우고 있고 잘 배우고 있는지 체크하는 것은 필수이다.

 

그럼 선생님이 불편해하지 않나요? 보냈으면 믿고 맡겨야죠. 

 

물론 맞다. 그러나 그럴지언정 엄마가 가정에서 바라보는 아이의 모습에 대한 피드백은 정보공유이다. 우리 아이가 제대로 학습하고 이 과정을 잘 해낼 수 있도록 하는 것은 선생님한테 맡기는 것이 아니라 우리 아이의 학습의 동역자가 생긴 것으로 생각하는 것이 맞다. 내 아이이고 내 아이가 궁극적으로 학습으로 성과를 내기를 바라는 것 아닌가?  아이의 본모습은 가정에서와 학원에서와 아이는 다른 것이 보통이기 때문에 공유가 필요하며 그것은 아이를 지치지 않고 학습할 수 있도록 하는 길이다.

 

더불어 요즘 학원의 홍수다. 사교육의 홍수다. 

학원 선정에서 가장 중요하게 봐야 되는 것은 나는 개념학습을 얼마나 잘해주는가

선생님과의 소통이 얼마큼 이뤄지는가

아이들 스스로 학습하며 토론할 수 있는 분위기를 만들어 줄 수 있는가

심화 문제를 스스로 풀어볼 시간이 주어지는가

 

이것은 아이들이 배운 것을 말로 표현하고 설명해 내는 것은 생각보다 쉽지 않지만, 이게 되어야 진짜 이해했구나! 할 수 있다는 것은 불변의 법칙이다.

 

나는 집에서도 아이의 설명을 듣는 것이 일상이다.

개념 설명부터 어려운 문제를 풀어냈다면 그것을 설명해 주고 이것은 수학뿐만 아니라 국어, 과학, 영어까지 다양한 분야에서 이뤄진다. 아이가 말하기를 즐기게 하는 것. 아는 것을 말로 표현해 내도록 하는 것은 진정 내 아이가 알고 있구나를 확인할 수 있는 방법이자, 아이도 제대로 학습을 하였고 그것을 내 것으로 만들었다는 것의 반증이라고 보면 되기 때문이다.

 

특정 학원들을 언급할 수없으니 이 정도로 마무리한다.

 

 

대한민국의 홈스쿨링을 하는 저를 비롯한 많은 어머님들을 응원합니다.!!!  ^_^

(혹시 질문은 비밀댓글 남기세요~~ㅎㅎ)